Những bài toán khó nhất thế giới
Những ai yêu thích toán học chắc chắn sẽ quan tâm tới top những bài toàn khó nhất thé giới chưa giải được. Không chỉ vậy, những bài toán này còn được coi là bài toán triệu đô bởi phần thưởng đi kèm với lời giải. Bạn đọc hãy cùng tinhte.edu.vn điểm qua những bài toán thiên niên kỷ này nhé.
Bạn đang xem: Những bài toán khó nhất thế giới
Bài toán P so với NP
Đây là một bài toán mở được coi là quan trọng nhất trong lý thuyết khoa học máy tính. Nó được nhà toán học Stephen Cook đưa ra vào năm 1971. Đến nay, bài toán này đã trở thành một trong bảy bài toán thiên niên kỷ do viện toán học Clay lựa chọn. Giải thưởng đúng đầu tiên dành cho nó lên tới một triệu USD.
Stephen Cook đã định nghĩa tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn được gọi là P. Còn tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn được gọi là NP. Theo đó, câu hỏi được đặt ra là liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Người ta tin rằng P và NP là không trùng nhau. Tuy nhiên, chưa có ai chứng minh được điều này.
Mô tả một cách đơn giản hơn về nội dung bài toán là: Có phải bất kỳ vấn đề nào có lời giải dễ kiểm chứng nhanh chóng cũng có thể được giải một cách nhanh chóng không? Ví dụ bạn sẽ dễ kiểm tra kết quả của 258357 * 3843 = 13717421. Nhưng lại rất khó để triển khai con số 13717421.
Giả thuyết Hodge
Đây là giả thuyết được đưa ra bởi nhà toán học William Hodge vào năm 1950. Nội dung giả thuyết là: “Trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng”. Viện toán học Clay đã đưa ra giải thưởng một triệu USD cho người có thể bác bỏ hoặc chứng minh giả thuyết này.
Giả thuyết Hodge được coi là một vấn đề lớn của hình học. Ngoài ra, nó còn liên quan tới Topo đại số. Tại thể kỷ XX, những đường thẳng và hình tròn đã bị thay thế bởi khái niệm đại số. Nó được khái quát và hiệu quả hơn trong hình học hiện đại. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong lĩnh vực này. Tuy nhiên, điều đó cũng đồng thời làm mất đi bản chất của hình học.
Xem thêm: Chủ Đề Bất Động Sản Tp - Mua Bán Nhà Mặt Tiền Hồ Chí Minh Giá Rẻ
Giả thuyết Poincaré
Đây là một trong những giả thuyết vô cùng nổi tiếng và quan trọng trong toán học. Nó được đưa ra bởi Jules-Henri Poincaré vào năm 1904. Giả thuyết này tồn tại hơn 100 năm cho tới khi chính thức được công nhận đã giải quyết được bởi Grigori Perelman. Tuy nhiên, đây vẫn là một trong những bài toán thiên niên kỷ chưa có lời giải. Bởi vẫn còn nhiều nghi ngờ xung quanh đáp án của Perelman.
Để dễ hình dung, bạn hãy lấy một vật hình cầu và vẽ lên nó một đường cong khép kín không cắt nhau. Sau đó, bạn cắt quả bóng theo đường vừa vẽ. Bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Nhưng nếu làm tương tự với một vật hình xuyến, bạn sẽ chỉ nhận được một. Trong Topo, người ta gọi quả bóng (hình cầu) là một bề mặt liên thông đơn giản. Nó đối lập với cái phao (hình xuyến).
Poincaré đã đưa ra câu hỏi: Liệu tính chất này còn đúng trong không gian bốn chiều không? Các nhà hình học Topo đã chứng minh được nó đúng trong không gian 3 và từ 5 chiều trở lên. Tuy nhiên, với không gian 4 chiều thì lại chưa thể giải được cho tới 100 năm sau.
Giả thuyết Riemann
Hầu hết mọi người đều biết rằng số nguyên tố có vai trò rất quan trọng trong toán học. Đây là những con số chỉ có thể chia hết cho chính nó và cho một. Các số nguyên tố này không hề được phân bố ngẫu nhiên. Mà nó liên kết chặt chẽ với một hàm số Zeta của nhà toán học Leonard Euler.
Vào năm 1959, nhà Toán học người Đức Bernhard Riemann đã đưa ra giải thuyết rằng: “Các không điểm phi tầm thường của hàm zeta Riemann tất cả đều có phần thực bằng 1/2”. BHay có thể hiểu rằng các giá trị không phù hợp với hàm Zeta được sắp xếp theo thứ tự.
Sau đó, rất nhiều nhà toán học đã kiểm chứng được tính đúng đắn của giả thuyết này. Tuy nhiên, hiện vẫn chưa có ai chứng minh được nó.
